在產品開發時所產生的干擾頻譜,必須加以測量並與當前產品標準設定的限值進行比較。EMC工程師進行產品的遮蔽效果檢查時,是以最有效測量方法且產品可達最佳遮蔽效果所得到的干擾頻譜測量結果,將產品推入市場。2010年6月,CISPR委員會出版的CISPR16-1-1 第3版修正中,已經接受EMI測試接收機使用傅立葉快速轉換技術(FFT)執行干擾頻譜的測試——也稱為時域掃描。

EMI測試接收機使用FFT演算法,可縮短測試時間達千倍以上,而且與頻率步進掃描法比較時,其干擾頻譜測量精確度也與頻率步進掃描一樣好。本文將說明時域掃描與頻率步進掃描EMI測試接收機的架構、FFT演算法流程,並比較時域掃描與頻率步進掃描的測量時間。

EMI測試接收機的頻率步進掃描

當輸入訊號進入典型測試接收機時,經過數次中頻(IF)轉換至最後時,IF濾波器限制IF訊號至所需的測量頻寬,例如9kHz。IF訊號經過整流器產生一個視訊電壓,表示訊號的振幅電壓與時間之間關係。此視訊電壓被發送到檢波器電路,產生符合標準的加權式測量,其結果可表示峰值、平均值、準峰值(quasi-peak)等訊號振幅大小。

早期的數位測試接收機使用A/D轉換器代替類比測試接收機。從類比過渡到數位訊號處理器時期,測試接收機處理測量訊號的架構,只在測量頻寬內顯示訊號振幅大小。當測量干擾頻譜從30MHz到1GHz,就是選擇接收頻率比測量頻寬較小,並從整個干擾頻譜進行完整系列的單一測量。

目前,EMI測試接收機在IF、IF濾波器、整流器和檢波器均已經採用數位電路,但在其前端微波部份還是類比電路。A/D轉換器的重要特性決定最大IF測量頻寬和可能的測量動態範圍。然而,即使採用這種技術的測試接收機,只能在測量頻寬內以頻率步進掃描方式執行測量,而且需要相當長的時間才能完成干擾頻譜的測試。

20160509 R&S TA31P1 頻率步進掃描式EMI測試接收機架構

時域掃描式EMI測試接收機

使用FFT技術測試接收機,可將IF訊號完全數位化,也解決了IF訊號受限於選定測量頻寬的問題。由於A/D轉換器具備高速取樣率和較寬動態範圍,可一併測量IF頻寬中的所有訊號;而且,A/D轉換器的頻寬與所選定IF測量頻寬的比率,為‘n’倍所需的測量訊號頻寬。EMI測試接收機以FFT計算時域中數位IF的頻譜,因而稱為‘時域掃描’。

20160509 R&S TA31P2 時域掃描式EMI測試接收機架構

FFT演算法的參數與時域的窗函數,在CISPR 16-1-1皆有規範,如解析頻寬和濾波器的特性要與IF頻寬匹配等。接收機使用由數千個平行FFT處理器組成的一整組處理器,以執行FFT演算法。每個FFT處理器也與一組整流器和檢波器搭配,產生測量頻寬中(如9kHz)的測量值。FFT處理器提供平行運算所需頻率範圍的測量值;也就是說,在頻率範圍內,幾千組處理器執行所有測試頻率的測量值,大幅減縮數千倍的測量時間。

訊號振幅測量的動態範圍由前級濾波器組和A/D轉換器決定;前級濾波器組目的在於利用濾波器的頻寬限制,減少突波電壓,並避免混波器、IF放大器和A/D轉換器過飽和。而且,A/D轉換器的位元數大於或等於16位元,擁有更大的動態範圍,使FFT演算法可執行於更寬的頻率範圍。

如何在時域掃描測量中執行FFT演算法

FFT演算法在於計算離散傅立葉變換(DFT)的序列,DFT分析的訊號從其原始域(通常是時域或空間)轉換為頻域。

為了實現FFT演算法,從頻域訊號轉換為時域訊號時,以高速取樣率和窗函數取樣時域的訊號,成為離散時域的序列,經過FFT演算法的結果為頻域;合併經過FFT演算法運作業的所有頻段,即可得到頻域測量結果。

20160509 R&S TA31P3 以EMI測試接收機使用FFT演算法實現時域掃描,並進行干擾頻譜測量

以R&S ESW EMI測試接收機在CISPR band B(150kHz-30MHz)為例子說明,以30Hz頻寬分割需測量頻率範圍,形成一頻率序列;每一頻率序列經過經高取樣率/析解率和函數窗處理,頻率序列成為高密度樣本的時間序列;時間序列經過FFT轉換演算後,成為頻率的頻譜;合併每一頻率序列所產生頻譜。

20160509 R&S TA31P4 比較時域掃描和頻率步進掃描的EMI測試接收機測量差異

干擾訊號的特性是未知的,可能也沒有週期性。干擾訊號的測量時間不能設為訊號週期的整數倍;但在FFT演算法中,頻譜洩漏可能出現在兩個離散的DFT之間。為了達到頻率步進掃描的訊號振幅精確度,時域掃描接收機可以採取2種方法:窗函數(Window function)和FFT連續重疊。

窗函數:在FFT演算法中,僅有限的離散數值於序列中,因此涵蓋了有限的時間。由於測量訊號是由週期性訊號、非週期性訊號與雜訊訊號組成,使其持續期間和FFT長度不匹配;執行FFT演算法後,部份訊號在FFT運算開始與結束之間跳動。導致取得的頻譜並非實際頻譜的一部份,形成旁瓣(sidelobe)頻譜,稱為洩漏(leakage)。

應用窗函數處理時域中的訊號樣本,可以改善在FFT演算法的開始和結束時間之間跳動,並隱藏此訊號。當以週期性訊號執行FFT演算法時,並不會在開始和結束時間之間發生跳動,也可減少旁瓣頻譜。

20160509 R&S TA31P5 窗函數在時域的波形;訊號經各式窗函數的頻譜 20160509 R&S TA31P6 紅色頻譜經過高斯窗後,大幅減少頻譜洩漏;藍色頻譜經過矩形窗則產生許多旁瓣頻譜

在頻率範圍內,時域中所選擇的窗函數可定義測量頻寬的濾波器形狀。以R&S ESW (ESR) EMI測試接收機為例,採用高斯窗(gauss window)函數乘以時域樣本有2個優點:可抑制洩漏,以及在時域掃描所用的濾波器符合CISPR容許遮罩。

20160509 R&S TA31P7 CISPR16-1-1規範濾波器的形狀,以及IF濾波器的選擇符合容許遮罩

時域上重疊:當脈衝波映射單一FFT於窗函數中間,窗函數會削弱訊號邊緣的振幅。在極短時間內,使用大量FFT透過窗函數和另一小位移位窗函數,可改善訊號邊緣振幅的缺點,因為重疊縮短FFT可得到精確訊號振幅。

20160509 R&S TA31P8 脈衝波映射單一FFT於窗函數中間,使訊號邊緣的振幅減弱;重疊縮短FFT可得到精確訊號振幅,如圖中所示的紅色波形

CISPR 16-1-1要求FFT之間的重疊達到75%以上,因而必須確保脈衝振幅電位的測量不確定度必須小於±1.5dB以內。R&S EMI測試接收機採用至少93%的FFT重疊,其脈衝振幅最大電位的測量誤差為0.4dB,平均誤差僅有0.1dB。

頻域上重疊:以時域測量時,高斯窗函數經FFT變換成為高斯測量頻寬,在測量頻率範圍內產生離散的重疊測量頻寬。如果一個正弦載波正好位於2個測量頻寬之間,同時也正是2個頻率點之間,其結果將會有振幅電位的誤差。以頻域測量時,會發生‘柵欄效應’(picket fence effect),振幅電位誤差取決於FFT重疊。

20160509 R&S TA31P9 採用頻域測量時,振幅電位誤差取決於FFT重疊

振幅電位測量精確度的比較

為了符合CISPR 16-1-1的規範,EMI測試接收機在送至客戶手中以前,都必須需經過相容性功能測試。這種試驗的目的在於驗證絕對振幅電位準確性和CISPR檢波器的加權曲線:準峰值、CISPR-AV和RMS-AV;評估多點頻率的條形圖和時域掃描方式測量,測試訊號由CISPR標準脈衝產生器提供,每個EMI接收機皆有其校準報告;這意味著客戶可以使用測試接收機在任何操作模式下,得到符合CISPR規範所指定的精確度測試報告。

本文目的在於比較頻域步進掃描和FFT演算法-時域掃描的精確度,分別採用不同的測試設備——以R&S SMBV100A訊號產生器產生脈衝調變訊號、R&S ESW EMI測試接收機測量各種脈衝訊號的檢波器結果,在不同的頻率範圍內同時使用頻域步進掃描和FFT演算法-時域掃描進行測試,並比較其結果。根據以下測試設置與條件顯示,兩種方法在測量精確度方面的差異不大。

CISPR Band C、峰值檢波器:訊號產生器產生脈衝調變訊號的設定條件為:頻率100MHz、振幅電位100 dBμV;脈衝調變為週期1μs、寬度0.03μs。

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接收機的測量條件:測量頻寬120KHz、頻率範圍30MHz-300MHz、測量時間1ms、檢波器則採用峰值檢波器。結果顯示採用時域掃描與頻率步進掃描測試的軌跡線結果幾乎一模一樣。

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CISPR Band C、準峰值檢波器:訊號產生器產生的脈衝調變訊號條件如上述測試條件,只有接收機的檢波器採用準峰值檢波器,測量時間為1s。

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CISPR Band B、準峰值檢波器:在CISPR的band B測量時,頻率範圍設定為150kHz–30MHz;訊號產生器產生的脈衝調變訊號設定條件為頻率100MHz、振幅電位100dBμV;脈衝調變為週期4μs、寬度為0.1μs。

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接收機的測量條件:測量頻寬為9KHz、頻率範圍150kHz-30MHz、測量時間為1ms,並採用峰值檢波器。

20160509 R&S TA31P16 20160509 R&S TA31P17

測量時間的比較

透過採用R&S ESW進行測量時間比較,依據商業標準和汽車工業在EMC測試時所規定的頻帶和測量頻寬。CISPR 16-2-1要求足夠長的測量時間以檢測訊號最高振幅電位,用於訊號的改變。進行比較時,在峰值檢測器分別使用10ms和100ms的測量時間;以及在準峰值檢測器使用1s的測量時間。測試接收機會自動調整所有建立時間和內部處理時間,以便使測量時間的設定和實際觀察測量時間相同。

如下表所示,FFT演算法的時域掃描可縮短達千倍的整體測量時間:準峰值掃描中的CISPR頻帶B,從15 KHz到30MHz只需不到2秒,而不是3.8小時。甚至在頻帶C和D,從30MHz到1GHz的頻譜測量,用準峰值檢測器僅需要約80秒;在頻帶C/D使用120kHz的測量頻寬為,以及在頻帶B使用9kHz的測量頻寬。

20160509 R&S TA31P18 在EMC測試規定的頻帶範圍,以R&S ESW測試接收機比較採用頻率步進掃描與時域掃描的測量時間

結語

本文針對時域掃描和頻率步進掃描進行比較,特別著重於振幅電位測試精確度與測量時間。R&S ESW EMI測試接收機使用FFT演算法的時域掃描方法,可顯著縮短測試時間,無論是在預覽測量和最後測量,而且所有的測量條件皆符合CISPR 16-1-1標準。相較於頻率步進掃描,採用FFT演算法的時域掃描測量提高達6,000倍的速度,此外,兩種方法在測量精確度的誤差幾乎是一樣的。R&S ESW EMI測試接收機,符合CISPR和MIL-STD-461標準要求,大幅減少測量時間。