透過網路分析儀內建一種新穎、簡單而且精準的測試方法,不需要使用阻抗調諧器或是剩餘雜訊比(ENR)已校正的雜訊源,即可量測到雜訊指數。例如,羅德史瓦茲(R&S)網路分析儀以其訊號源中的連續波(CW)訊號搭配檢波器量出待測物輸出的訊號(Signal)以及訊號與雜訊和(Signal+Noise),搭配上已校正的結果進而量測出雜訊指數。

再加上簡單的連接方式得以同時進行雜訊指數與S參數,無需任何變更即可測得待測物的完整特性。

量測原理

雜訊指數定義

線性裝置的雜訊因子F定義為此裝置輸入和輸出的訊號雜訊比(SNR),假設裝置具有完美匹配的訊號源輸入和理想的雜訊源N0=kT0B輸入。其中k=1.3806x10-23 J/K代表波茲曼常數(Boltzmann Constant),而T0代表裝置的溫度,B則代表系統有效頻寬。

更廣義的雜訊指數定義可以由四個主要雜訊參數來決定,分別是(Fmin、RN、Gopt、Phiopt),本文在此主要探討標準雜訊指數的案例。 20160818 R&S TA31P1 上述的方程式S表示訊號功率,N則代表雜訊功率,根據定義待測物的輸入端雜訊功率為N0,待測物增益GD在此被定義的方程式如下: 20160818 R&S TA31P2 雜訊指數NF是雜訊因子F以指數(dB)形式表示的參數: 20160818 R&S TA31P3 若是所輸入的雜訊能量不等於N0,那麼雜訊因子可以計算成如下等式: 20160818 R&S TA31P4

AVG與RMS檢波器

雜訊指數的主要測試步驟是量測待測物的增益以及待測物本身所產生輸出的雜訊功率,在此增益量測是網路分析儀最基本的功能,其中最大的挑戰是如何正確的決定連續波訊號源中所產生的雜訊功率。

廣泛被使用的傳統Y因子量測方式是使用一個已知ENR的雜訊源以取得雜訊指數的量測,網路分析儀使用完全不同於Y因子量測法的測試方式,並且可以精準獲得量測結果。

網路分析儀使用量測頻寬計算出待測物輸出訊號的平均值(AVG)與均方根值(RMS),進而量測出待測物輸出之連續波訊號的平均功率大小,以及連續波訊號與雜訊(CW signal+Noise)功率大小,可透過R&S ZVA或ZVT計算中頻IF的數位化取樣樣本達成目的。 20160818 R&S TA31P5 給定一個VNA量測的樣本(電壓)複數數列xi,計算出的平均值及均方根值如下列公式: 20160818 R&S TA31P6 (1) 20160818 R&S TA31P7(2)

其中,M對應到VNA中使用者所設定的量測時間長度,透過IF窄頻濾波器所萃取到的連續波載波訊號得到此數列樣本的平均值,藉由增加量測時間與窄頻濾波器頻寬取得樣本數量,平均AVG值的平方表示連續波訊號的功率大小。

在同樣的測試頻寬下所計算出均方根值RMS的平方可以表示成連續波訊號與雜訊之功率和,藉由增加量測時間所獲得的量測值將會趨於穩定,因此待測物的輸出雜訊功率即為均方根功率以及平方功率的差值。以下將進一步探討詳細的計算過程。

透過AVG與RMS檢波器計算雜訊功率

為了進一步解釋雜訊計算的過程,假設一串經由降頻、濾波後的複數序列為: 20160818 R&S TA31P8 在此,s代表複數載波的強度,ni代表雜訊功率,所獲得檢波器值平方表示如下: 20160818 R&S TA31P9 因此,兩者之差值為

20160818 R&S TA31P10 (3)

等號右邊的第一個項次為雜訊的平均功率,而等號右側的第二個項次隨著M的數量增加則趨近於零,主要的原因是白雜訊無論在RF或是IF的頻率都等於零。 因此,最終雜訊功率N演化為: 20160818 R&S TA31P11 RL代表系統阻抗50Ω

而阻抗前之係數‘2’係因網路分析儀IF降頻處理過程中鏡像(Image)頻率的雜訊與RF頻率的雜訊和: 20160818 R&S TA31P12 降頻過程中使用雙邊帶(Double Sideband)混波器,因而將高頻fLO+fIF以及低頻fLO+fIF雙邊帶降至中頻IF頻率,在範例圖中網路分析儀的訊號源落在LO的低頻側,而透過功率校正可以得到正確的訊號絕對功率,對網路分析儀而言,LO的高頻側並無任何訊號,僅存在雜訊的成份,因此在實際上IF中頻的頻率需要考量兩倍的雜訊功率,在此計算之前提是LO的兩側雜訊功率相等。

系統模型

對於雜訊指數的量測可以參考下圖中的待測物系統模型。 20160818 R&S TA31P13 在系統模型中,將訊號源S假設為理想值,分別產生連續波訊號與雜訊N0=kT0B,而訊號源所產生的雜訊則使用一個虛擬的放大器模型,其雜訊指數為Fs,連續波訊號則使用一般功率校正功能來補償訊號大小,故將其增益Gs定為1,而外接或者使用網路分析儀內建的步階衰減器A,其模型則使用功率增益GA < 1、雜訊指數FA=1/GA,接下來的元件模型就是待測物,具有待量測GD的增益與FD的雜訊因子,最後一個元件模型為理想的接收器R,如同訊號源一樣接收器亦具有一個模擬的放大器模型,其雜訊指數為FR,而因為一般功率校正補償的關係,因此將增益GR設為1。

根據系統模型的架構,R&S ZVAB-K30雜訊指數軟體得已藉由量測雜訊功率NR、量測待測物增益GD、以及系統參數GA、FR、FS來計算得到雜訊因子FD,計算公式如下: 20160818 R&S TA31P14 其中,未知的系統模型參數GA、FR、FS可以藉由雜訊校正的過程中取得。

建議使用設備

在進行雜訊指數量測時,建議使用R&S ZVAB-K30、ZVA網路分析儀搭配ZVAxy-B16直接存取訊號源與接收器與R&S ZVAxy-B2z之內建訊號源步階衰減器的硬體,可以增加儀器的使用方便性與因應各種不同量測條件的自由度。

若是沒有選配上述的硬體,整體的量測步驟大致相同,只是在實際量測時有少部份量測連接方式較為繁雜,但仍然可以使用R&S ZVAB-K30的軟體。

為了簡化雜訊指數的量測連接設置,使量測可以直接進到接收器,以下為R&S ZVABxy-B16之連接圖: 20160818 R&S TA31P15 直接存取接收器的連接器縮寫為:

  • S:訊號源路徑;
  • R:比較訊號接收器路徑;
  • M:量測訊號接收器路徑

為了讓讀者更容易了解,儀器內部連接包含步階衰減器與方向耦合器的構造顯示如下圖: 20160818 R&S TA31P16

選擇最佳的測試配置

使用網路分析儀搭配其內部可使用的硬體進行雜訊指數量測時,其連接配置方式有多種選擇,主要根據待測物的特性來分類;以下描述為了滿足不同量測應用而搭配的幾種可能設置方式。

基本配置方式: 在最基本的設置上,待測物直接連接至網路分析儀的兩個連接埠,雖然這是最簡單的配置方式,但在量測上往往會有一些限制,通常會為了改善待測物的匹配和減少入射功率而必須在元件前加衰減器,或是為了降低接收器雜訊指數而需要在待測物後端加上前置放大器。

搭配內建訊號源步階衰減器的配置: 為了使入射至待測物的測試功率低於待測物的可容忍最大入射功率,訊號源端加上額外的衰減器可以改善訊號源中電子式衰減器衰減值範圍的不足,再者在使用電子式衰減器調整降低輸出訊號功率至較小功率狀態下,電子式衰減器會產生額外的雜訊,倘若網路分析儀中有內建訊號源步階衰減器的話,應該優先使用步階衰減來限制訊號功率輸出,以達到先前所說的優點。 20160818 R&S TA31P17 使用外接衰減器的配置: 如果網路分析儀未內建步階率減器,那麼使用者可以連接一顆外接衰減器,但是必須在功率校正時被考慮進去,而當網路分析儀具有直接存取接收器之選配功能,外接的衰減器可以被連接在訊號源路徑S下,否則需要連接在連接埠1之後,在上述情況下做雜訊的校正設定時,由於訊號源雜訊校正的狀態與實際待測物量測狀態不同,需要在選單勾選的選項,讓韌體得以辨識。

使用直接存取接收器的配置: 待測物的輸出端可以直接連接至直接存取接收器選配之接收器輸入端,以提高接收器的靈敏度,藉由此方式可以直接跨過方向耦合器來降低網路分析儀的雜訊指數,而改善的幅度則是等於方向耦合器的損耗值,此方式的限制是僅能測試待測物的順向S參數量測。

20160818 R&S TA31P18

使用直接存取接收器搭配前置放大器的配置: 若是待測物具有低增益與低雜訊指數,網路分析儀的接收器可能會因為相對雜訊指數太高而得不到精準雜訊指數量測結果,在這樣的條件下,在直接存取接收器選配之量測訊號接收器路徑M上放置一顆低雜訊前置放大器,根據經驗法雜,儀器靈敏度改善的幅度將大約等於此前置放大器的增益,這樣子的配置下同時可以完成雙向量測,並且得到待測物完整S參數測試值。

在接收端連接埠使用前置放大器的配置: 若是網路分析儀不具有直接存取接收器選配,那麼前置放大器可以被連接在接收端連接埠與待測物之間,然而這樣子的連接方式僅能完成順向S參數量測。 20160818 R&S TA31P19 使用單一連接埠進行併接測試的配置: 倘若網路分析儀具備直接存取接收器之選配,待測物量測可以連接在單一連接埠上,因此可以同時在四埠網路分析儀上進行四路併接測試,而這樣子的連接方式僅能針對順向純量測試。

改善待測物匹配的配置: 低雜訊指數的測試對於待測物與儀器連接埠之間的匹配程度較為敏感,在這樣的狀況下則需在待測物的兩端使用額外的匹配衰減器,因此必須在量測與校正過程時被考慮。

額外的提醒——倘若接收端連接埠亦具有內建訊號源步階衰減器,可以藉由設定不同於0dB的衰減值來改善接收端連接埠的匹配。 20160818 R&S TA31P20

總結

本文解釋在不使用雜訊源的情況下,以R&S網路分析儀ZVA或ZVT進行雜訊指數的測試,改善傳統Y因子的測試缺點,搭配網路分析儀平行運算檢測器來分離出待測物所產生的雜訊,並且透過網路分析儀計算出待測物的雜訊指數,在實際量測時,針對不同待測物特性條件情況下,進行最佳量測環境配置,因此得以計算出精準的雜訊指數,並且保留網路分析儀之優勢,進行S參數測試與非線性參數量測。