自從1900年代初期以來,熱電偶(thermocouple)就被廣泛應用於關鍵的溫度測量,特別是極高溫領域。對於許多工業和製程關鍵的應用,T/C和RTD(電阻溫度檢測器)已經成為溫度測量的「黃金標準」。

儘管RTD具有更好的精確度和可重複性,但相對而言,熱電偶具有如下優勢:

  • 更大的測量範圍
  • 反應時間較快
  • 較低成本
  • 耐久性較佳
  • 自供電(無需激勵訊號)
  • 無自熱效應

然而,利用熱電偶進行高精確度的溫度測量可能較為複雜。透過穩定的電路設計和校準,雖然有助於最佳化測量的精確度,但瞭解熱電偶的工作原理更有助於設計電路或使用溫度計。

圖:德國物理學家Thomas Seebeck (1770-1831)

熱電偶工作原理

在一段金屬絲施加電壓源,電流將會從正端流向負端,造成金屬絲發熱,以及一部份的能量損耗。德國物理學家Thomas Johann Seebeck在1821年發現的‘塞貝克效應’(Seebeck effect)則是一種反向現象:當在一段金屬絲上施加某種溫度梯度時,將會產生一個電勢。這就是熱電偶的物理基礎。

20161222 Maxim TA31F1(等式1)

在等式1中,?V為電壓梯度,?T為溫度梯度,而S(T)則為Seebeck係數。Seebeck係數因材料而異,而且也是溫度的函數。在一段金屬絲上兩個不同溫度點之間的電壓,將會等於Seebeck係數函數在該溫度範圍內的積分。

20161222 Maxim TA31F2(等式2)

例如,圖1中的T1、T2和T3表示一段金屬絲上不同位置點的溫度。T1 (藍色)表示最低溫度點,T3(紅色)表示最高溫度點。T2和T1之間的電壓為:

20161222 Maxim TA31F3(等式3)

類似地,T3和T1之間的電壓為:

20161222 Maxim TA31F4(等式4)

根據積分的累加特性,V31也等於:

20161222 Maxim TA31F5(等式5)

我們在討論熱電偶的電壓與溫度轉換時,要牢記這一點。

20161222 Maxim TA31P1 圖1:根據Seedback效應,溫度梯度在傳導金屬線上產生電壓

熱電偶由兩種不同的金屬組成,金屬絲通常具有不同的Seedback係數S(T)。既然一種金屬上的溫度差即可產生電壓差,為什麼必須使用兩種金屬呢?假設圖2中的金屬絲是由材料‘A’製成的。如果電壓表的探棒線材也是由材料A製成的,理論上,電壓表將無法檢測到任何電壓。

20161222 Maxim TA31P2 圖2:電壓測量連接方式。當探棒和金屬絲的製成材料相同時,將不存在電勢差

原因是當探棒連接到金屬絲末端時,相當於將金屬絲延長了。長金屬絲的兩端連接到電壓表的輸入,將具有相同的溫度(TM)。如果金屬絲的兩個末端溫度相同,就不會產生電壓。

為了以數學方式證明這一點,我們計算從電壓表正端到負端的整個金屬環上累積的電壓。

20161222 Maxim TA31F6(等式6)

根據積分的累加性,以上等式可改變為:

20161222 Maxim TA31F7(等式7)

當積分限制的下邊界和上邊界相同時,積分的結果為V=0。 如果探棒採用材料B製成,如圖3所示,那麼:

20161222 Maxim TA31F8(等式8)

簡化上式可得到:

20161222 Maxim TA31F9(等式9)

等式9表明,測量電壓等於兩種材料類型的Seedback係數函數差的積分。這也就是熱電偶為什麼使用兩種不同金屬類型製造的原因。

20161222 Maxim TA31P3 圖3:電壓測量連接。探棒和金屬絲採用不同的材料,說明了Seedback效應的物理現實

根據圖3中的電路和等式9,假設SA(T)、SB(T)以及被測電壓已知,仍然無法計算取得熱接點的溫度(TH),除非已知冷接點的溫度(TC)。在熱電偶的早期階段,使用溫度為0℃的冰浴(ice bath)作為參考溫度(術語‘冷接點’由此而來),因為這種方法的成本低、容易置,並且能夠自行調節溫度。等效電路如圖4所示。

20161222 Maxim TA31P4 圖4:熱電偶需要一個參考溫度,圖中所示的0℃可用於計算未知溫度TH

儘管我們知道圖4所示電路的參考溫度,但透過積分取得TH不太切合實際。於是出現了支援各種常見熱電偶類型的標準參考表,透過查表即可得到相應電壓輸出的對應溫度。但是,必須牢記一點:所有標準熱電偶參考表都以0℃作為參考溫度。

熱電偶系統

現代熱電偶由兩根不同的金屬絲在一端(TH)相互連接而組成。在金屬絲對的開路端測量電壓。根據圖5所示的等效電路,VC與圖3中推導而來的公式9相同。

20161222 Maxim TA31F10(等式10)

20161222 Maxim TA31P5 圖5:採用冷接點補償的現代熱電偶配置

冷接點補償

冷接點補償(TC)溫度可設定為冰浴的0℃,但在實際應用中,並不使用冰水作為參考溫度。利用‘冷接點補償’(CJC)方法,可在無需使用0℃冷接點溫度的情況下計算得到熱接點溫度。甚至冷接點溫度並不一定要維持恒定。該方法僅僅使用一個獨立的溫度感測器測量TC點的溫度。如果已知TC,就能得到TH。

如果可以使用溫度感測器測量冷接點溫度,那麼為什麼不使用溫度感測器直接測量熱接點的溫度呢?如所見的,冷接點溫度範圍比熱接點溫度範圍更窄得多,所以溫度感測器不需要維持熱電偶支援的極端溫度。

利用CJC計算熱接點溫度

如上所述,所有的標準熱電偶參考表都是在冷接點為0℃時產生的。那麼如何利用參考表得到熱端溫度呢?試想一下,將以上熱電偶的開路端延長,假想端點連接至溫度為0℃的結點(圖6)。如果我們能夠計算得到V0值,就能利用參考表輕鬆得到對應的熱接點溫度。

20161222 Maxim TA31P6 圖6:將延長後的熱電偶連接到0℃結點,即可確定未知的熱接點溫度TH

為了確定V0

20161222 Maxim TA31F11(等式11)

重新整理上式:

20161222 Maxim TA31F12(等式12)

20161222 Maxim TA31F13(等式13)

20161222 Maxim TA31F14(等式14)

等式13的第一項與等式10 (由圖5得到)完全相同。等效電壓輸出為VC,為已知值,因為冷接點的溫度可由電壓表測得。第二項等效於熱電偶在熱接點溫度等於TC、冷接點溫度等於0℃時的輸出。

由於TC也是由獨立的溫度感測器測得的,我們可使用標準參考表查找得到等式13中第二項的對應塞貝克電壓(Vi):

20161222 Maxim TA31F15(等式15)

利用該V0值,即可透過標準參考表確定TH的對應溫度。

利用冷接點補償計算熱接點溫度的過程分為以下幾個步驟:

  • 利用溫度感測器測量冷接點溫度(TC)
  • 測量冷接點溫度
  • 利用標準參考表將TC轉換為電壓(Vi)
  • 計算V0=Vi+VC
  • 透過標準參考表將V0轉換為溫度TH

標準熱電偶參考表可參見NIST ITS-90熱電偶資料庫。如果由於缺少記憶體或其它原因而無法在微控制器中建置查找表,NIST ITS-90網站也針對每種熱電偶類型提供了一組公式,可用於溫度和電壓之間的相互轉換。

系統設計要點

至此,以上討論僅限於熱電偶的理論知識。為了最佳化實際系統的精確度,必須注意幾件事。基本熱電偶訊號鏈(圖7)中的每個元件都將影響轉換的精確度,因此必須嚴格挑選,以便將誤差降至最低。

20161222 Maxim TA31P7 圖7:熱電偶測量系統的基本元件包括放大器和ADC,以及之後可計算未知溫度的微控制器

從圖7的左側開始,熱電偶連接至系統電路板的連接器。熱電偶本身也是感測器,也可能是誤差源。較長的熱電偶很容易拾取周圍環境的電磁雜訊;遮罩走線可有效降低雜訊。

接下來的元件是放大器,它必須具有高輸入阻抗,因為放大器的輸入阻抗和熱電偶電阻形成一個分壓器。放大器輸入阻抗越高,產生的誤差越小。

20161222 Maxim TA31F16(等式16)

此外,放大器提高了熱電偶輸出,它通常在毫伏範圍。儘管放大器的高閉環增益同時放大訊號和雜訊,但在ADC輸入上增加低通濾波器可消除大部份的雜訊。因為溫度變化不會非常快,此類應用的ADC轉換率一般非常低——可能每秒只採樣幾次,所以低通濾波器非常有效。

最後,板載溫度感測器必須常靠近冷接點連接器(理想情況是與熱電偶絲的末端接觸,但許多情況下並不允許),以取得最佳的冷接點溫度測量結果。冷接點測量中的任何誤差都將表現在熱端溫度計算中。

熱電偶電路實例及測試結果

無論設計自己的熱電偶測量電路還是採用參考設計,都必須驗證其精確度。本文以MAXREFDES67#參考設計(圖8)為例,介紹如何實現精確度驗證。

20161222 Maxim TA31P8 圖8:MAXREFDES67#是用於熱電偶和RTD的參考設計,可測量電壓和電流,進而測量溫度,測量溫度範圍為-40℃至150℃。

為了舉例說明如何盡可能地減小測量誤差,首先以熱電偶系統為例,例如Maxim MAXREFDES67參考設計。為了驗證該測量系統或任何測量系統的誤差,需要一個已知溫度和值得信賴的儀錶以便於比較。此例中使用三個參考溫度計:Omega HH41測溫儀(現已被HH42取代)、ETI參考溫度計以及Fluke 724溫度校準器。

連接到MAXREFDES67#的K型熱電偶置於Fluke 7341校驗槽中,並在20℃下進行校準。藍點數據以Omega HH41作為參考,綠點數據使用ETI設備為參考,顯示最大誤差小於0.1℃的紅點資料則基於Fluke 724校準器,但與之前測試不同的是,Fluke 724並未作為參考儀器。模擬理想K型熱電偶輸出,並將MAXREFDES67#的輸入與熱電偶延長線相連。圖9所示為測試結果。

20161222 Maxim TA31P9 圖9:利用Omnitec EC3TC(K型熱電偶,在20℃下經過校準),評估MAXREFDES67#的誤差與溫度關係,並將與其它三款參考測溫儀進行比較。結果顯示達到了非常高的精確度。

總結

熱電偶在工業溫度測量應用領域具有諸多優勢,包括溫度範圍、響應時間、成本和耐久性。熱電偶的理論略微複雜,但我們必須完全理解,從而能夠進行正確測量以及從電壓到溫度進行高精確度的轉換。