交流(AC)分析屬於經典返馳拓墣結構資料中的內容,它涉及一個與並聯穩壓器(如流行的TL431)相關的光耦合器合器。隨著智慧型手機和其他平板電腦的出現,轉接器市場(更確切地說是旅行轉接器市場)的趨勢是減少這個連接到電源的「黑盒子」大小和成本。實現這些目標的可能性有哪些呢?

其中一種選擇是簡化回饋鏈,並採用初級側調節型結構。雖然通過初級端繞組的調節是一個眾所周知的法則,但已經推出了一些改進,如更好的整體精度和能控制輸出電流而無需實際測量。現在這些初級側調節(PSR)控制器常見於各種應用中,並與現有基於光耦合器的設計競爭。然而,在PSR拓墣結構中不包括補償。為了補償電源,必須進行交流分析,如採用平均模型。

本文將介紹一個採用光耦合器的經典返馳轉換器和PSR返馳之間的主要差異。然後,我們將看看如何建立一個PSR返馳的平均模型(其中包括所需的採樣保持電路)並簡化它,而不影響傳遞函數。我們將評估傳遞函數並得出結果,並將傳遞函數的Mathcad圖與轉換器的模擬進行比較。最後,將繪製環路補償和進行所需的計算以調節相位邊限。

經典的返馳對比PSR

術語經典的返馳指一個環路基於一個次級並聯穩壓器如TL431和一個用來向初級端傳遞資訊的光耦合器。這種轉換器的典型原理圖如圖1所示。

20170804_Onsemi_TA51F01 圖1:經典的返馳結構的簡化原理圖

在該配置中,輸出電壓在次級端被直接檢測。通過調變光耦合器LED電流,調節資訊將被發送到初級端控制器,調節頻率和/或初級峰值電流以保持輸出電壓處於額定值。

然而,光耦合器是個相對昂貴的元件,比簡單的貼片(SMD)電阻或電容器佔用更多的印刷電路板(PCB)空間(如0603封裝),因為每年隨手機出貨的旅行轉接器數以百萬計,消除次級端電路和光耦合器對製造商將是實實在在的經濟效益。因此,開發新的方案,以消除這些元件,如圖2所示,同時保持調節精度與經典的返馳達到的精度相似。

20170804_Onsemi_TA51F02 圖2:基於PSR的返馳結構簡化示意圖

PSR的原理

從圖2中的原理圖可以看出,初級端(高壓)和隔離次級端(低直流電壓)之間的唯一連接是變壓器。從安全和可靠性角度來看,取消光耦合器提供優勢:光耦合器老化時會發生漂移(例如電流傳輸比(CTR)下降),並且還容易受到外部擾動的影響。

初級端調節結構的工作原理是什麼?我們來看看變壓器周圍的訊號,如圖3所示。

20170804_Onsemi_TA51F03 圖3:在返馳變壓器上或其附近測得的SPICE波形

關閉期間,受初級-次級匝數比NPS (Nsecondary/Nprimary)的影響,汲電壓(VDS)為輸入電壓與輸出電壓之和。

接下來,我們重點看看次級繞組電壓(VSEC)。關閉期間(即初級端MOSFET關閉時)的電壓等於輸出電壓與由輸出整流器和輸出電容決定的電壓之和。在toff期間,輸出整流器二極體導通,向負載供電並對輸出電容充電。如果放大次級繞組電壓,如圖4所示,我們會看到電壓會隨二極體電流下降。這個斜率源於二極體動態電阻rd。

20170804_Onsemi_TA51F04 *圖4:二極體動態電阻對次級繞組電壓的影響(模擬曲線) *

事實上,二極體上的壓降為兩個參數之和: ‧導通閾值:VT0 ‧動態電阻上的壓降:

VT0是一個因技術而異的參數,rd則取決於給定二極體的工作點。輔助繞組上的電壓將呈現出與次級繞組電壓相同的形態,但其電壓值會受輔助匝數比的影響。借助圖4,我們可以輕鬆發現,如果初級端控制器在消磁時間開始時(即圖4中第一條垂直虛線出現的位置)對電壓採樣,則輸出電壓資訊會受電流的影響。在滿載條件下,輸出電壓將比輕載工作條件下低。動態電阻的存在是造成這一差異的原因。

為了正確地向控制器發出資訊,我們的PSR電路精確檢測核心退磁的結束-輔助電壓拐點-在採樣該電壓前。這種技術自然得出一個正確的輸出電壓運算式。在實踐中,在控制器裸晶內,採樣保持電路連接到Vs/ZCD引腳 - 用來檢測輔助電壓的零交越點和進行CV調節的引腳 - 來實現此特性。然後將採樣訊號與參考電壓進行比較,並通過圖5所示的運算跨導放大器(OTA)產生恒定電壓調節。

20170804_Onsemi_TA51F05 圖5:恒壓調節的簡化示意圖

圖6的波形顯示了與採樣過程有關的曲線。連接到紅色曲線(OTA)的訊號與參考電壓進行比較,並週期性刷新,而不受輸出電流的影響。得益於這種方法,在輸出負載或輸入電壓的恒定電壓調節是準確的。負載調節性能如圖7所示:在輸出功率範圍,我們實現了好0.5%的性能,這是一個傳統的、簡單的基於輔助的轉換器不能達到的。

20170804_Onsemi_TA51F06 圖6:刷新電壓進行CV調節 20170804_Onsemi_TA51F07 圖7:恒定電壓調節用作在實驗室中測量PSR控制器的負載電流和輸入電壓

採用初級端調節拓墣的功率級平均模型

研究轉換器穩定性的一項選擇是使用一個平均模型。為了創建這個模型,我們將使用90年代推出的脈衝寬度調變(PWM)開關模型,並用於準諧振(QR)工作。PWM開關背後的原理是建立一個由二極體和主MOSFET構成的模型,其在開關過程中產生不連續。這種方法形成一個簡單的大訊號三引腳模型,後線性化用於頻率回應的研究。

使用PWM開關模型用於QR返馳拓墣,可繪製出如圖8的原理圖。

20170804_Onsemi_TA51F08 圖8:返馳轉換器中的PWM開關模型

此原理圖在變壓器周圍整合了所有元件,現在沒有簡化。連接到次級繞組,我們可以確定輸出電容(Cout)及其等效串聯電阻(Resr1)和輸出負載(Rload)。在輔助繞組上,可見Vcc電容(CVcc)與ESR(Resr2)串聯。同時,IC已建模,電阻RIC。最後,電阻也存在輔助繞組和ZCD引腳之間連接。在SPICE中模擬這個原理圖,我們可以提取功率級(Ctrl節點到Vout)的控制輸出波特圖。圖9顯示了結果。請注意,雖然模擬圖8原理圖中使用的元件值沒顯示,但這些值是實際應用的代表。

20170804_Onsemi_TA51F09 圖9:功率級傳遞函數

我們來選擇一個交越頻率fc,在1千赫處。這是在快速暫態回應和良好的抗噪能力之間一個很好的權衡。在DCM電流模式返馳轉換器中的右半平面零點(RHPZ)遠離且不干擾我們。在這截止頻率處,功率級衰減測量為19.5分貝和相位為-88.9°。

因為回饋訊號由輔助繞組生成,我們需要建立一個與在Vaux節點觀察到的輸出相同的波特圖(圖10),相位形態沒有改變但幅值曲線受到變壓器匝數比的影響: 20170804_Onsemi_TA51E01

20170804_Onsemi_TA51F10 圖10:輔助繞組上的傳遞函數

使用此平均模型配置,輸出端的所有元件都會自動反映到輔助繞組。在這裏,這兩個二極體都有可以忽略不計的動態電阻,並視為短路。

功率級平均模型的簡化

下一步將包括簡化原理圖和減少元件的數量,而不改變傳遞函數。在圖8中的原理圖,我們看到有三個繞組:第一個繞組是初級繞組,第二個與功率傳輸(次級功率繞組)有關,而第三個繞組用於輸出電壓的測量。它也被設計用來為控制器供電(輔助繞組)。

由於最後的目標是繪製開迴路傳遞函數,我們將以單個次級端繞組儘量簡化變壓器。所有的波特圖將不在本文顯示,第一步是要去掉IC的電阻,然後是Vcc電容。最後可能的簡化是反映連接次級端到輔助繞組的元件。

讓我們把重點放在如圖11所示的變壓器上。和圖8比較,連接到輔助繞組的元件數量現在受限於ZCD引腳橋電阻。連接初級到電源次級和輔助繞組的匝數比分別記為NPS和NPA 其中 and

20170804_Onsemi_TA51F11 圖11:變壓器及次級元件。簡化這個原理圖將使我們能夠簡化功率級平均模型

為了更清晰易懂,我們將分為兩步。首先,輸出電容和電阻負載被反映到初級端,如圖12所示。然後,這些元素將從初級到輔助繞組被反映出來。

20170804_Onsemi_TA51F12 圖12:輸出電容和負載反映到初級端

變壓器周圍的反射元件

如果我們視電路元件為理想的,這些元件是如何反射到變壓器的,特別是使二極體有0?動態電阻?讓我們來看看圖13中繪製的理想變壓器的方程。

20170804_Onsemi_TA51F13 圖13:理想變壓器 20170804_Onsemi_TA51E02 歐姆定律讓我們可寫為: 20170804_Onsemi_TA51E03 重新整理(2),我們知道: 20170804_Onsemi_TA51E04-5 將(4)及(5)代入((3)): 20170804_Onsemi_TA51E06 輸入阻抗Zi可被提取: 20170804_Onsemi_TA51E07 現在,負載和它反射的元件關係被建立,我們可以很容易地應用到我們圖12的原理圖中,其中 20170804_Onsemi_TA51E08-10 運用同樣的方法,我們可以使用新的匝數比(NPA)把阻抗從初級端移至輔助繞組: 20170804_Onsemi_TA51E11-13 我們可以根據前面的簡化更新圖8。結果如圖14所示。

20170804_Onsemi_TA51F14 圖14:簡化PWM開關模型

相應的波特圖如圖15所示。原來的原理圖的幅值和相位曲線疊加(紅色虛線為增益,藍色虛線為相位)。這兩條曲線是相同的。

20170804_Onsemi_TA51F15 圖15:用簡化的原理圖得到的傳遞函數(Ctrl節點到Vaux)

功率級中的採樣保持電路

需要引入功率級的最後一部分是採樣保持電路。事實上,正如本文開頭所解釋的,恒定電壓調節取決於插入ZCD引腳和OTA之間的電路。

採樣保持電路的傳遞函數可在頻率域通過零階保持(ZOH)建模。ZOH傳遞函數可表示為下面面的拉普拉斯變換運算式: 20170804_Onsemi_TA51E14

(14)中,我們可確定分子為原始訊號加上一個倒置的延遲訊號。分母是一個積分函數。可構建圖16的等效電路圖。請注意,此電路不能提供直流分量,只能用於純交流分析。

20170804_Onsemi_TA51F16 圖16:採用延遲交流加積分器進行ZOH建模

包括在我們的初級端調節轉換器中的ZOH,我們已經完成了轉換鏈,並可以更新我們的平均模型(圖17)

20170804_Onsemi_TA51F17 圖17:含採樣保持電路的功率級平均模型

Ctrl節點到ZOH輸出增益和相位曲線可繪製為如圖18。在選定的交越頻率處(即1千赫),可提取增益和相位。這兩個值都需要用來量度補償電路。 20170804_Onsemi_TA51E15-16

20170804_Onsemi_TA51F18 圖18:功率級的傳遞函數現在包括內部採樣保持電路

控制到輸出的傳遞函數的推導

現在,我們已經確定了適當的模擬結構,需要確定控制到輸出的傳遞函數運算式。功率級將分為幾個部分。我們將計算各傳遞函數,然後相乘,以形成完整的功率級回應。

20170804_Onsemi_TA51F19 圖19:功率級分為功率級、輔助繞組結構和採樣保持電路三個主要部分

我們先從功率級開始,考慮控制電壓(Vctrl)到輸出電壓Vout。一個邊緣(或邊界)導通模式(BCM或QR準諧振)電流模式返馳轉換器的傳遞函數為: 20170804_Onsemi_TA51E17

透過使用無損耗電路概念,我們可以確定: 20170804_Onsemi_TA51E18-21

請注意在直流增益H0中的參數Kcomp 與OTA輸出和控制電壓之間的內部分壓有關。

通過將方程17代入Mathcad工作表得到圖20所示的交流回應。所用的值與圖9的SPICE模擬中使用的相同。這與本文第一部分所述的模擬檔的幅值和相位曲線(圖9-藍色虛線為增益和紅色虛線為相位)完全吻合。

20170804_Onsemi_TA51F20 圖20:利用Mathcad產生的功率級傳遞函數圖

變壓器的影響很容易計算。這是一個直流增益KT0,與初級和次級之間的NPS和初級和輔助繞組之間的NPA匝數比有關: 20170804_Onsemi_TA51E22 下一步與圖19中的紅色框架有關。由電阻Rupper和Rlower加濾波電容CZCD組成的電路用來調節輸出電壓。該電容被調節以在汲源電壓最小時導通MOSFET,從而降低開關損耗。可以很容易地通過使用[4]中所述的快速分析技術計算該電路的傳遞函數: 20170804_Onsemi_TA51E23 其中 和

最後一個構建塊與我們前面已處理的採樣保持電路有關。它在方程中作為被乘數,如下所示。 20170804_Onsemi_TA51E24 最後一步也是最重要的一步是檢查Mathcad和模擬的回應是相同的。曲線出現在圖21。

20170804_Onsemi_TA51F21 圖21:功率級交流回應包括內部ZOH塊

我們可以看到,幅值曲線同樣高達20千赫。ZOH額外貢獻的顯然超出了2千赫,明顯偏差在相位出現。補償將不會受到這些偏差的影響,因為我們計畫將交越頻率固定在1千赫左右。從圖中,我們可以提取下面的數字, 20170804_Onsemi_TA51E25 20170804_Onsemi_TA51E26

這將與採用模擬模型進行的測量作比較: 20170804_Onsemi_TA51E27-28

現在我們的SPICE模擬和Mathcad分析相符,我們可以看看補償策略。我們初級端調節控制器的補償是圍繞一個OTA完成的。在選定的交越頻率處的開迴路相位回應,我們看到需要一些相位增量以滿足45°相位邊限的最低要求。type-1補償只影響幅值曲線和不提供相位增量。因此,下面的研究將重點放在type-2架構。

Type-2補償的OTA的傳遞函數

一個典型的OTA結構如圖22,其中輸出驅動一個與RC電路並聯的電容器。

20170804_Onsemi_TA51F22 圖22:type-2補償的OTA

讓我們首先計算三個被動元件的阻抗:C2和R2串聯再與C1並聯: 20170804_Onsemi_TA51E29 展開並重新整理,我們有 20170804_Onsemi_TA51E30 再多一步格式化方程以在分子中將sr2c2化為因數: 20170804_Onsemi_TA51E31 流出OTA的輸出電流是受跨導參數gm影響的差分輸入電壓: 20170804_Onsemi_TA51E32 在拉普拉斯(Laplace)運算式中,參考電壓是固定的,它的小訊號回應是0 V,因此 20170804_Onsemi_TA51E33 應用歐姆定律,我們可寫: 20170804_Onsemi_TA51E34 將(31)及(33)代入(34)中得出: 20170804_Onsemi_TA51E35 從(35),我們提取傳遞函數: 20170804_Onsemi_TA51E36 從這個運算式,我們可確定中頻帶增益G0、零點和極點: 20170804_Onsemi_TA51E37-39 現在,我們需要定義極點和零點的位置,使開迴路增益在截止頻率處以預期的相位邊限跨越0 dB。一些工具可以用來建立補償電路如[ 4 ]中提供的manual placement或90年代由Dean Venable提出的「K因數(k factor) 」法。[ 5 ] 本文將用第二種方法。它包括確定零點和極點相對於交越頻率的位置,以便產生足夠的相位增量。數字k定義為: 20170804_Onsemi_TA51E40 其中boost參數是所需的補償相位增量,確定為: 20170804_Onsemi_TA51E41 在這個等式中: ‧PM是在選定的交越頻率fc所需的相位邊限 ‧PS是在選定的交越頻率fc的轉換器的開迴路相位 ‧-90°由源極點引起。

現在可以計算極點和零點的位置,如補償電路: 20170804_Onsemi_TA51E42-46 如果考慮,C1 << C2,R2可表示為: 20170804_Onsemi_TA51E47

算例

讓我們運用這些公式到我們設計目標的1-kHz交越頻率和70°相位邊限。我們的設計數據如下: 20170804_Onsemi_TA51E47-1 從這些值,我們可以計算: 20170804_Onsemi_TA51E48-49 現在,K值已知,可以求出極點和零點的頻率: 20170804_Onsemi_TA51E50-51 最後,我們可以計算type-2補償電路的元件值: 20170804_Onsemi_TA51E52-54 標準化R2為220 K?,C1為4.7 nF,C2將等於120 pF。Mathcad的動態回應如圖23。交越頻率被測量為960赫茲及69.8°相位邊限。

20170804_Onsemi_TA51F23 圖23:一個採用type-2補償電路的轉換器在Mathcad中產生的交流回應

最後一步是比較這些曲線與模擬模型。下面圖24的電路圖為採用由C1、C2和R2組成的type-2 補償電路的OTA。補償訊號和內部Kcomp分頻器之間的補償回路斷開以注入交流調變。 20170804_Onsemi_TA51F24 圖24:Type-2補償電路圖採用內部Kcomp分頻器

我們現在可以導入這個電路圖到如圖17所示的功率級電路圖,以獲得轉換器完整的開迴路增益。如圖25所示。 20170804_Onsemi_TA51F25 圖25:工作在PSR模式的BCM返馳轉換器的PSpice開迴路增益

應用傳遞函數的Mathcad檔和模擬模型的交越頻率和相應的相位邊限幾乎是相同的,這證實了我們方法有效。

實際應用

基於NCP1365 的PSR轉換器已組裝為如圖26所示。前面計算的元件值已被用於補償部分並焊接到電路板上。5V輸出適用於每秒1 A至2 A的負載。如圖27所證實,暫態回應極佳,與輸入電壓無關。 20170804_Onsemi_TA51F26 圖26:採用安森美半導體的NCP1365的PSR板已組裝。它提供5 V和高達2 A的輸出電流 20170804_Onsemi_TA51F27 圖27:在低壓和高壓條件下測量的暫態回應證實轉換器的極佳穩定性

總結

本文討論了兩個主要議題:返馳轉換器在初級端調節下的工作模式和功率級平均模型的使用,以分析其運行。我們在建模過程中取得了進展,先模擬一個我們已添加了一個輔助繞組的簡單的QR功率級。最後,引入採樣保持電路。

有了現代初級端調節控制器,經典的返馳拓墣結構和PSR之間的差異在於調節方式的執行。有了精心設計的變壓器,調節和穩定性非常接近基於光耦合器的電源。

在本文的第二部分,我們展示了一個在控制器IC內整合採樣保持電路的初級端調節轉換器的傳遞函數的計算。得益於Mathcad軟體,我們能夠由傳遞函數建立波特圖,並將它和本文前面提到的模擬模型進行比較。兩個波形結果相似。

最後,所需的補償電路已被定義和規範為相匹配的相位邊限要求。根據本文,您能夠為一個使用PSR的轉換器設計type-2補償電路。當然,同樣的方法也可以用於其他拓墣結構,例如用於實現功率因數校正的拓墣結構。

實際上,一些PSR控制器內置補償,所以設計師沒有這個設計選擇。但是採用本文所列的安森美半導體PSR控制器(以及以後的其他元件),透過建模來設計外部補償電路的能力將省去設計者以前可能依賴的試錯法。