抖動(jitter)分量的分析對於今日高速串列資料傳輸、數位及通訊系統設計越來越重要。一方面資料傳輸的速率不斷提高，設計與材料、連接器或相關零組件成本壓力也越來越大，驅動了測試與分析的需求。

羅德史瓦茲公司(Rohde & Schwarz)開發了一種分離抖動分量的新方法，為電子電路設計人員提供了強大的工具，用於高速訊號傳輸特性的除錯。 這分離的演算法是基於參數訊號模型並向使用者提供待測物(DUT)抖動特性的詳細訊息。

驗證抖動預算

數位介面的資料傳輸速率不斷提高和電壓幅度不斷下降，以及現代設計的密度和複雜度增加了管理抖動預算(jitter budget)的重要性。

驗證總抖動的一種方法是測量誤碼率(BER)。針對高速介面例如USB或PCI Express其典型的誤碼率為10^-12。這意味著，規範允許10¹²位元，只能有一個錯誤傳輸的位元。然而，使用誤碼分析儀來量測抖動量是非常耗時，且沒有提供有關各個抖動分量的詳細訊息。

另一種測試儀器是示波器。由於示波器的擷取記憶體有限(最大單位Gigasamples)，不可能直接測量某個BER的總抖動量。

下面的範例說明了這一點：在資料傳輸速率為5Gbps且傳送 1012位元的資料模式下，波形擷取時間需要200秒。取樣率為40 Gsample / s時，擷取記憶體為需要8Terasamples points。沒有示波器具有如此深的擷取記憶體。

解決此難題的明智方法是抖動分離(也稱為抖動分解)的發明。這基本的想法是，總抖動由確定性和隨機性組成。確定性抖動(Deterministic Jitter，DJ)是有界限的，而隨機抖動(Random Jitter，RJ)是無界限的，因此其峰對峰值是感興趣的BER值。圖1顯示了BER浴盆曲線中討論的抖動分量映射；「open eye」則為在接收端取樣資料單位間隔(UI)與總抖動(TJ@BER)之差。

圖1：數位傳輸系統的BER與主要抖動分量DJ、RJ的總和為取樣資料單位間隔(UI)中的總抖動(TJ)。

抖動分量及其根本原因

如上所述，總抖動由隨機抖動和確定性抖動組成。圖2顯示將確定性抖動進一步分解為數據相關的、週期性的和其他無界的抖動分量。了解訊號中的主要抖動分量有助於工程師決定優化設計的措施。

不同的抖動分量有不同的根本原因：

• 隨機抖動(Random Jitter)取決於參考時脈的振盪器品質或者是半導體熱雜訊；
• 週期性抖動(Periodic Jitter)通常是由交換式電源(Switching Mode Power Supply)和振盪器諧波干擾或是鎖向迴路穩定度的問題所導致；
• 符號間干擾(Intersymbol interference)主要是由於電路與訊號傳輸的路徑阻抗不匹配,造成傳輸損耗和頻寬的限制有關；
• 工作週期失真(Duty Cycle Distortion) 在傳送端或者接收端的上升時間與下降時間不匹配及有偏移誤差(offset error)；
• 其他有界限不相關抖動(Other Bounded Uncorrelated Jitter，OBUJ)典型根本原因是來自於相鄰的訊號走線訊號耦合干擾(crosstalk)。

抖動分解是縮小設計問題的重要的第一步，透過此分析可以決定合適的高性價比解決方案。

圖2：抖動分量總覽。

一種新的抖動分解方法

在過去的20年，抖動分解的方法和演算法已經發展。例如採用Tail-fitting來確定隨機科動、dual-Dirac model來估計確定性抖動，這些方法仍被使用在某些介面的規範當中。以往的量測方法多是採用TIE (Time Interval Error)方法來量測確定性抖動，如圖3。

羅德史瓦茲的新抖動分解演算法導入了一種可以完全描繪出被測電路傳輸鏈接(transmission link)行為特性的參數訊號模型(圖3)。新方法的核心優勢在於，這種新訊號模型利用了完整的波形特性，包括水平和垂直分量；使用此方法來分解處理的訊號可實現更準確和一致的測量值，即使是相對較短的訊號序列也能得到精確的結果。

圖3：傳統TIE抖動分解方法與R&S的先進訊號模型抖動分解方法之比較。

這種新訊號模型的核心要素是描述數據相關的階躍響應(step response)訊號的特性。此外，該訊號中還包括週期性和隨機誤差項在此模型內，如圖4。

圖4：描述完整波型特徵的線性化訊號模型。

對於分解，估計器會將輸入訊號與訊號模型進行比較，並在反覆的過程中計算訊號模型的參數。 下一步，羅德史瓦茲演算法根據輸入訊號的位序列，為各個確定性抖動分量重建合成波形(圖5)。此後，根據輸入訊號與數據相關和周期性合成波形之差計算出隨機抖動。

最終，使用者可以將不同的抖動分量分析為數值，或者以直方圖(Histogram)，追蹤波形(Track)或頻譜圖(Spectrum)查看它們。此外可以計算BER浴缸圖或眼圖以進行深度分析。

圖5：新的抖動分解程序。

由階躍響應特性計算出抖動分解, 對於除錯與設計非常的有用。目前為止，階躍響應只能用專用儀器，例如時域透射儀(TDT)或網路分析儀(VAN)。階躍響應充分說明了傳輸鏈路(transmission line)的特徵：如上升時間與頻寬的關係，過衝(overshoot)或阻尼響應(damped response)可提供有關頻率響應特性的指示，或者顯示了由於阻抗不匹配而引起反射的電位驟降；如圖6。

圖6：利用計算出的階躍響應時間了解與數據相關的通道特性。

新的訊號模型包括水平和垂直週期性的分量。 這提供對於使用者而言非常有用的回饋，無論是週期性抖動分量是基於幅度還是基於時間調變。該軟體呈現每個檢測到的週期性水平或垂直方向抖動分量，如圖7所示。此外，針對水平週期性抖動分量提供頻譜可供分析。

圖7：週期性水平或垂直方向抖動分量的區別，以及水平週期性抖動分量的PSD圖。

快速設定三步驟

羅德史瓦茲的新抖動分解演算法整合在R&S RTO和RTP示波器的選配K133 Advanced Jitter Analysis中。獲得抖動結果的最簡單方法是「快速啟動分析」。它執行所有設置並且自動計算預先設定好之的抖動分量，並顯示個別抖動分量相應的結果。當然使用者也可自行定義所要進行的量測項目。

另外，使用者手動設定僅需要三個步驟。 第一步選擇訊號來源和訊號類型，並定義時脈數據恢復(CDR)。在CDR內的設置使用者可選擇待測物的規格(例如USB3.1 Gen1)，如圖8，大大地簡化設置的複雜性。

圖8：設定步驟一，選擇訊號類型與定義CDR。

第二步，配置抖動分解參數(如圖9)。選擇欲進行分析的抖動分量，並定義處理的階躍響應長度。選擇較長的長度可能會發現更多細節，例如較遠的反射，但也需要更多的計算時間。

圖9：設定步驟二，選擇欲進行分析的抖動分量，並定義處理的階躍響應長度。

最後一步是顯示結果的配置(如圖10所示)。在這一步中，使用可選擇各個抖動分成的直方圖，軌跡或頻譜圖。 此外，此步驟也可將階躍響應，浴缸曲線和眼圖開啟，用於深入分析。在這之後，設定完成，然後打開「啟用」按鈕，分解過程將開始。

圖10：設定步驟三，顯示結果的配置。

圖11顯示了不同結果視圖的範例。羅德史瓦茲的SmartGrid功能允許以拖放方式，根據個人喜好排列圖表。

圖11：不同結果視圖範例。

結論

新的羅德史瓦茲抖動分解演算法使用先進的訊號模型來分析輸入訊號的特性， 因此使用者甚至可以從相對短的訊號序列得到更準確的測量結果，同時針對相對長時間的訊號也可快速地得到準確的量測結果，並提供了非常詳細的訊息，可提供設計人員準確且更深入了解待測訊號，完成訊號驗證與除錯。

本文由羅德史瓦茲(Rohde & Schwarz，R&S)供稿

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