為什麼提高感性負載功率因數要並聯電容而非串聯?

作者 : 趙明燦,EDN China

日前,EDN小編的郵箱中收到美版知乎Quora發來的一個有趣的話題:為什麼提高功率因數都是用的並聯電容器而沒人用串聯呢?

日前,EDN小編的郵箱中收到美版知乎Quora發來的一個有趣的話題:為什麼提高功率因數都是用的並聯電容而沒人用串聯呢?今天我們就對這個話題討論討論。

在討論之前首先來了解一下衡量功率因數的意義。

眾所周知,大部份電氣負載都是感性負載。比如,工廠中的各種馬達,家庭中的各種用電器具——電磁爐、洗衣機、冰箱,以及空調中的壓縮機等——都有大量的感性負載,這些負載都需要提供電源才能運轉。但是電源提供的功率並不能完全被這些感性負載消耗掉,這就牽扯到對電源功率的利用率的問題了,也就是要去衡量功率因數這個指標。

功率因數的大小與電路的負荷性質有關。功率因數低,說明電路用於交變磁場轉換的無功功率大,從而降低了設備的利用率,增加了線路供電損失。所以,供電部門對用電單位的功率因數都是有一定的標準要求的。

EDN小編還記得當初在電表廠工作時曾經被派去一家供電局出差,正好就遇到了某個工廠功率因數很低的情況。當時供電局的朋友還問我,這是什麼原因呢?

有網友指出,提高功率因數的主要方法是要合理使用各種感性負載,最好不要用大功率的馬達去拖動小功率的負載,這樣能夠避免「大馬拉小車」的情況。然後,最簡單的解決方法就是在感性負載兩端並聯合適的電容器。

接下來回到今天的話題:為什麼是並聯電容而不是串聯呢?

Quora網友Paschalis Gkaidatzis認為,串聯電容也是可以,同樣可以提高功率因數。電壓降不是什麼大問題。串聯電容的標稱壓降範圍在標稱傳輸電壓的10~20%之間。真正的問題是保護和隨之而來的成本:在負載發生短路故障的情況下,有可能將整個標稱傳輸電壓施加在這些電容器上而引起它們爆炸。

當然,可以透過合適的斷路開關和隔離間隙火花來防止其產生過壓。但這會帶來額外的安裝和維運成本,而並聯電容卻可以避免這個情況。因此,將電容並聯連接,可以為自己或客戶節省一筆不小的開支。

此外,並聯電容時,安裝是分開的,因此更易於維護。例如,如果需要更改電容器組當中的一部份或添加更多的電容器,並聯的方法只需要將電容組與網路的其餘部份斷開,而不是將整個設備斷開。

網友Fernandez Osmond對此補充說,唯一的原因是成本及其應用的實用性。將任何串聯電路連接到電源線後,它會承載總負載電流。因此就需要使用高kVA容量的電容。如果可以透過連接多個低容量電容來實現所需的可變電抗,那麼從成本和實用性的角度來看,為什麼要去用串聯呢?

另一位網友Rishab Anand則表示,連接串聯電容實際上會透過補償傳輸線電感(串聯補償)來提高用電端的電壓。串聯使用太小的電容值會導致過度補償,從而使負載上可能出現大於來源電壓的電壓­­──費蘭蒂效應(Ferranti Effect)。

此外,串聯電容會略微提高發電機所看到的功率因數。然而,它不會像並聯電容那樣在本地補償感性負載的無功功率需求,因此負載的功率因數將保持不變。

因此,串聯和並聯電容器都可以。串聯補償用於改善負載電壓調節,並聯補償用於改善功率因數。

Subodh Mishra也表示,從數學上講,並聯和串聯電容都可以提高功率因數(僅當負載為感性時),但在電力系統中,主要目的是保持恆定的負載電壓,而串聯電容會導致負載兩端的電壓下降。如果並聯電容,則可以確保負載兩端的電壓恆定,同時可以提高功率因數。

知乎網友Patrick Zhang也一語中的:串聯會改變負載的工作電壓,使其電壓低於額定電壓。因而無功補償必須將補償電容與負載並聯。

SwordLiberty則對此進行了一番數學推導:

對於低壓供電系統中無法確定線路中的感性負載的電感量,採用並聯方式為最佳選擇,並且容易採集電感負載的電感量,利用功率因數來自動調節補償電容的容量大小達到補償的目的。此時,電感負載的端電壓與電容端電壓大小相等,相位相反,互相補償,電阻端電壓等於電源電壓。

首先得了解電容補償的原理。在交流供電系統的電路中,電阻、電感、電容元件的電壓、電流的相位特點為:在純電阻電路中,電流與電壓同相位;在純電容電路中電流超前電壓90°;在純電感電路中電流滯後電壓90°。在交流電路中,平均功率P=UIcosΦ,其中cosΦ稱為功率因數,也就是電壓U與電流I之間的餘弦。從物理意義上看,功率因數是有功功率UIcosΦ與視在功率UI的比值。常用的計算公式如下:

當功率與電壓為一定值時,並聯電容器補償,功率因數會提高,則需要的電流越小,如果採用串聯電容在電路中,電路無法連接在一起,不能夠補償。如果電路呈現電阻性負載,則無需補償,電流與電壓相位相同。另外,電容器串聯阻抗最小,電流最大:這時Z=R,則I=U/R。串聯諧振時電感(電容)端電壓與電源電壓的比值稱為品質因數Q,也等於感抗(或容抗)和電阻的比值。當Q>>1時,L和C上的電壓遠大於電源電壓(類似於共振),這稱為串聯諧振,這種方式的諧振常用於訊號電壓的放大;但在供電電路中串聯諧振應該避免。從供電角度,理想的負載是P與S相等,功率因數cosφ為1。此時的供電設備的利用率為最高。而在實際上是不可能的,只有假設系統中的負荷,全部為電阻性才有這種可能。電路中的大多數用電負荷設備的性質都為電感性,這就造成系統總電流滯後電壓,使得在功率因數三角形中,無功Q邊加大,則功率因數降低,供電設備的效率下降,如下圖所示:

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