ToF是一種新興的3D感測和成像技術，已在自動駕駛車、虛擬實境(VR)和擴增實境(AR)、特徵辨識和物體尺寸標注等領域獲得大量的應用。ToF相機透過測量光從光源傳播到場景中的物體並返回畫素陣列所需的時間來獲取深度影像，ADI的ADSD3100背照式(BSI) CMOS感測器所實現的特定技術類型被稱為連續波(CW)調變，這是一種間接ToF感測方法。在CW ToF相機中，來自調幅光源的光被相機視野(FOV)中的物體反向散射，測量的是發射波形和反射接收波形之間的相移。透過測量多個調變頻率的相移，可以計算出每個畫素的深度值。相移是透過使用畫素內光子混合解調，測量不同的相對延遲下發射波形和接收波形之間的相關性獲得的，CW ToF的概念如圖1所示。

圖1：ToF技術概念。

(來源：ADI)

深度感測光學系統架構

圖2顯示了光學系統架構，它可以分為兩個主要的子模組類：成像模組(也稱為接收器或Rx)和照明模組(也稱為發射器或Tx)。下文將介紹每個元件的功能、ToF系統的不同要求，以及相應的設計示例。

照明模組

照明模組由一個光源、一個以高調變頻率驅動光源的驅動器和一個將光束從光源投射到設計照明場(FOI)的散射器組成，如圖2所示。

圖2：ToF示例。

(來源：ADI)

光源和驅動器

ToF模組通常使用波長與溫度低相關的窄頻光源，包括垂直腔面發射雷射器(VCSEL)和邊緣發射雷射器(EEL)。對於ToF調變要求來說，發光二極體(LED)的速度通常太慢。近年來，VCSEL因其低成本、外形尺寸和可靠性以及易於整合到ToF模組中而越來越受歡迎。與EEL (從側面發射)和LED (從側面和頂部發射)相比，VCSEL發射垂直於其表面的光束，因而具有更高的生產良率和更低的製造成本。此外，可以透過使用具有特定發散度和光學參數的單個工程型散射器來實現所需的FOI。雷射驅動器的最佳化，以及印刷電路板(PCB)和光源的電氣設計和佈局，對於實現高調變對比度和高光功率非常重要。

光波長(850nm和940nm對比)

雖然ToF工作原理不依賴於波長(而是依賴於光速)，因此波長不會影響精度，但在某些用例中，波長的選擇也會影響到系統級性能，以下是選擇波長時的一些注意事項。

• 感測器量子效率和回應度

量子效率(QE)和回應度(R)相互關聯。

-QE測量光電探測器將光子轉換為電子的能力。

-R測量光電探測器將光功率轉換為電流的能力。

其中，q是電子電荷，h是普朗克(plank constant)常數，c是光速，λ是波長。

通常，矽基感測器的QE在850nm處要比在940nm處好2倍以上。例如，ADICW ToF感測器在850nm處的QE是44%，在940nm處的QE只有27%。對於相同強度的照明光功率，較高的QE和R會導致更好的訊噪比(SNR)，尤其是當返回感測器的光不多時(遇到遠距離或低反射率物體時就是這種情況)。

• 人類感知

雖然人眼對近紅外線(NIR)波長範圍內的光不敏感，但人眼可以感知850nm的光。而940nm的光人眼是看不到的。

• 陽光

儘管太陽輻射在光譜的可見範圍內是最大的，但近紅外區域的能量仍然很大。陽光(以及更普遍的環境光)會增加深度噪點並縮小ToF相機的應用範圍。幸運的是，由於大氣的吸收，920nm~960nm範圍的太陽輻射強度有所下降，與850nm範圍相比，940nm範圍的太陽輻射強度還不到一半(圖3)。在戶外應用中，以940nm運作ToF系統可提供更好的抗光環境干擾性能，並帶來更好的深度感測性能。

圖3：NIR中的太陽光譜輻射強度。

(來源：ADI)

輻射強度(每立體角的光功率)

光源產生恆定的光功率，並分佈到由散射光學元件形成的FOI內的3D空間中。隨著FOI的增加，單位球面度(sr)感受的能量(即輻射強度[W/sr])會降低。瞭解FOI和輻射強度之間的平衡關係非常重要，因為它們會影響ToF系統的訊噪比，進而影響深度範圍。

表1列出了FOI的一些示例及其對應的輻射強度，該數值已歸一化為60° × 45°FOI的輻射強度。請注意，輻射強度計算的是每個矩形立體角的光功率。

表1：歸一化的輻射強度。

(來源：ADI)

光波束輪廓指標

為了完整定義照明輪廓，應明確指定幾個特徵，包括輪廓形狀、輪廓寬度、光學效率(即在特定FOV內的封閉能量)和FOI外的光功率下降。照明輪廓規範通常以角空間中的輻射強度加以定義，數學上表示為：

其中dΦ是入射進立體角dΩ中的功率。FOI需要匹配成像器的縱橫比，因此通常是正方形或矩形。

• FOI內的照明輪廓形狀

ToF泛光照明中最常見的輻射強度分佈呈蝙蝠翼形狀。它們具有呈cos-n(θ)變化的輪廓，以補償成像鏡頭的衰減(即相對照度)，圖5展示了一個蝙蝠翼照明輪廓的示例。如果希望從平面目標獲得成像器畫素陣列上的恆定輻射強度，還應考慮目標中心和目標邊緣之間輻照度(E)中的cos3(θ)下降因數[W/m²]，其定義為：

其中E是輻射照度，dA是光功率dΦ照射的表面積，R(θ)是圖4中定義的光源與dA之間的距離，dΩ=dAcos(θ)/R(θ)2。

圖4：輻射的分佈與強度。

(來源：ADI)

• 輪廓的寬度

輪廓的寬度決定了照明輪廓的FOI，它可以定義為半高全寬或最大強度的1/e2。為了適應成像鏡頭到成像器之間的錯位，以及散射器的容差，FOI通常被設計為略大於鏡頭的FOV，以避免暗畫素情況。

輪廓的寬度是光源的強度輪廓與散射器對準直光束回應的卷積。散射器的輸入發散角越寬，寬度就越寬，過渡斜率就越慢。更寬和更慢的過渡斜率會導致更多的能量落在FOI之外，進而導致光功率損失，以下兩個指標可以用來確定此類損失的可接受標準。

• 光學效率——成像鏡頭FOV內的封閉能量

該規範定義了成像模組將接收多少能量，定義為：

圖5c說明了FOV內照明輪廓的2D積分概念。

• FOI外的光功率下降

圖5：光輻射輪廓示例。

(來源：ADI)

一般來說，可以透過在光源和散射器之間設定准直透鏡來減小散射器的輸入角，或者選擇具有較小發散角的光源來提高光學效率。

成像模組

成像模組由成像透鏡元件、帶通濾波器(BPF)和成像器上的微透鏡陣列組成。

成像器背面光學疊層的厚度和材料應針對低的背向反射進行最佳化，圖6是成像模組的示意圖。

圖6：成像模組示意圖。

(來源：ADI)

ToF成像透鏡設計注意事項

由於ToF相機採集主動照明產生的光線，因此畫素陣列上光線採集的效率和均勻性大量影響了整體性能。鏡頭需要有很強的聚光能力、高透光率和低雜散光，以下是與傳統RGB相機鏡頭不同的ToF鏡頭的設計注意事項。

• 光線收集效率

光線收集效率與1/(f/#)2成正比，其中f/#=(焦距)/(孔徑大小)。f/#越小，效率越高。f/#小的光學系統需要權衡取捨。隨著孔徑尺寸的增加，會出現更多的光暈和像差，這使得光學元件的設計更具挑戰性，低f/#系統也往往具有較淺的景深。

• 相對照度(RI)和主光線角(CRA)

RI定義為：

在無畸變和光暈的透鏡系統中，感測器照度依據(cosq)4定律下降，其中q是感測器平面上的CRA入射角。結果是影像朝向感測器邊界方向相對變暗，透過在鏡頭系統中引入負畸變可以減少輻射照度的下降。

感測器邊緣的最大CRA應根據成像器微透鏡陣列規格進行最佳化。較小的CRA有助於縮小BPF的頻寬，因而能實現更好的抗環境光干擾性能。

以下示例展示了CRA和跨場的聚焦光錐尺寸(有效f/#)是如何影響RI的。圖7中的示例1的透鏡系統具有較大的CRA，並且隨著視場角的增加成像錐逐漸減小(即f/#增加)。相應的RI隨視場角顯著下降，就如相應的RI圖中所示。圖7中的示例2表明可以透過最小化CRA，以及在視場內保持均勻的f/#來很好地保持RI。

• 雜散光

雜散光是系統中可以被感測器檢測到的的何有害光。雜散光可以來自場源內部或外部，透過偶數次反射會形成鬼影(如鏡頭光暈)。雜散光也可以從光機結構和任何散射表面發出。ToF系統對雜散光特別敏感，因為雜散光的多徑特性會導致到畫素的光路長度不同，從而導致深度測量不準確。設計過程中需要使用多種策略來減少雜散光，例如優化抗反射(AR)塗層和機械孔徑、使鏡頭邊緣和安裝結構變暗，以及客製設計BPF以最佳化波長和CRA。

以下是可能影響系統中雜散光的一些因素：

• 光暈

理想情況下，ToF鏡頭系統中不應有任何光暈。光暈會切斷成像光線，有時可以用來提高影像品質同時平衡周邊區域的亮度。然而，切斷的光線通常會在鏡頭系統內反彈，從而容易造成雜散光問題。

• 增透膜

光學元件上的增透膜可以降低各個表面的反射率以有效降低透鏡反射對深度計算的影響，應針對光源波長範圍和透鏡表面入射角的角度範圍仔細設計增透膜。

• 透鏡數量

雖然增加更多的透鏡可以為實現設計規格和更高解析度的影像品質提供更大的自由度，但它也增加了來自透鏡的不可避免的背向反射，並增加了複雜性和成本。

• 帶通濾波器(BPF)

BPF可以切斷環境光的影響，對於ToF系統來說至關重要。為了獲得最佳性能，BPF設計應針對以下參數進行裁剪：

1.鏡頭參數，例如跨場的f/#和CRA；

2.光源參數，例如頻寬、標稱波長容差和熱偏移；

3.低入射角漂移與波長或低熱漂移與波長的基底材料特性。

• 微透鏡陣列

ToF背照式感測器通常有一層微透鏡陣列，可將入射到影像感測器的光線彙聚起來並最大化到達畫素調變區域的光子數量。微透鏡的幾何形狀經過優化後可以在光子轉化為電子的畫素區域內實現最高的吸收率。

圖7：相對照明示例。

(來源：ADI)

在許多透鏡設計中，透鏡的CRA隨著距感測器邊緣的影像高度增加而增加，如圖8所示。當CRA太大時，這種傾斜入射會導致畫素中的吸收損失和相鄰畫素之間的串擾。設計或選擇成像透鏡時，使透鏡的CRA與設計的微透鏡陣列的規格相匹配是相當重要的。例如，與ADI ToF感測器ADSD3100匹配的最佳CRA在感測器水準和垂直邊緣處約為12°。

圖8：成像透鏡的最大CRA。

(來源：ADI)

結論

ToF光學元件若要實現最佳性能則需滿足一些獨特的要求。本文提供了3D ToF相機光學架構以及照明和成像子模組的設計指南，這將有助於今後此類光學系統和/或選擇子元件的設計。對於照明子模組而言，關鍵因素是功率效率、可靠性，以及在高調變頻率和高調變對比度下驅動光源的能力。本文並詳細討論了850nm和940nm之間的波長選擇考慮，以及如何設定照明輪廓，對成像子模組而言，包括f/#、與微透鏡規格相匹配的CRA、雜散光控制等透鏡設計考慮因素都是影響系統級性能的關鍵。

本文同步刊登於EE Times China 2022年4月刊

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