以磁性位置感測技術提升機器人精密控制

作者 : Scott Bryson,德州儀器(TI)位置感測產品系統工程師、Planet Analog Signal Chain Basics部落格#175作者

馬達軸的角度與機構運動元件的位置直接相關,各種條件下馬達位置的定位功能,將有助於維持系統受控性,還可防止意外動作,減少系統損壞或人身傷害。

基於便利性、高效率和高精準度,各類操作機器人將極大地造福製造業和工業部門。其中,隨著馬達軸的旋轉,將能量輸送到其他地方,並將動能轉換為系統中某處的機械位置變化。馬達軸的角度與機構運動元件的位置直接相關,各種條件下馬達位置的定位功能,將有助於維持系統受控性,還可防止意外動作,減少系統損壞或人身傷害。

透過利用安裝在馬達軸上的磁體,為磁性編碼器提供輸入,就可以實現非接觸式角度編碼。磁場不受灰塵或污垢的影響,將此類解決方案整合到馬達中,可實現緊湊解決方案。編碼器可以追蹤呈自然正弦曲線和90度相位差的旋轉磁場分量。借助這種關係,並利用這些輸入的反正切,可以快速計算角度位置。

當磁體在馬達軸上旋轉時,磁阻和霍爾效應感測器可以檢測到不斷變化的磁場。3D線性霍爾效應感測器,不僅能夠計算角度位置,還能夠對溫度漂移、輸入幅度失衡、元件靈敏度和偏移進行補償。

除了訊號鏈誤差之外,機械公差也會影響磁體的旋轉,這反過來又決定了檢測到的磁場的品質。為實現最佳性能,通常需要透過多點線性化或諧波逼近,來實施最終校準過程。一旦對機械誤差源進行了校準,磁編碼就可以實現很高的精確度。

位置計算

觀察兩個相位差90度的等幅正弦輸入,並利用這些訊號執行反正切計算,就可以追蹤馬達的絕對角度。

以下所列為計算角度位置的一些技術:

  • 1D霍爾效應感測器
  • 3D霍爾效應感測器
  • 各向異性磁阻感測器
  • 巨磁阻感測器
  • 隧道磁阻感測器
  • 電感式感測器
  • 光學編碼
  • 步進馬達脈衝控制
  • 無感測器馬達控制

步進馬達脈衝和無感測器馬達控制不提供絕對位置回饋,而是根據相對於起始位置的變化來估計位置。故當系統斷電時,必須透過其他方式來確定馬達的實際位置。

對於上面列出的其餘技術,都是由角度編碼器利用相位差90度的兩個正弦波,來確定精確的角度位置。其中光學編碼器提供的精確度最高,但通常需要笨重的外殼來保護感測器和光圈免受灰塵、污垢和其他污染物的影響。此外,編碼器的機械元件也必須耦合到馬達軸。當轉速高於編碼器機械額定值時,可能會導致無法修復的損壞並導致停機。

霍爾效應感測器和磁阻感測器等磁感應技術,利用固定在馬達軸上的磁體,從而不再需要任何機械連接。與永磁體相關的磁場可以擴散到磁體周圍的區域,這為感測器的放置提供了廣泛的自由度。旋轉磁體的磁場向量分量間的相位差自然相差90度,因此,單片多軸磁感測器利用單個元件即可完成角度編碼。磁感測器的方案緊湊、較高的放置自由度,以及非接觸特性,使其對角度編碼應用極具吸引力。

電感式感測器的工作原理與磁性解決方案類似,透過耦合電感線圈產生的交流磁場,在附近的金屬目標中產生表面渦流。目標的接近度變化會導致系統有效電感的變化,從而與特定目標一起使用時,可以產生正弦和餘弦輸出。

在3D霍爾效應感測器(如TMAG5170)上方旋轉的磁體產生的理想輸入,如圖1所示。

 

圖1:同軸磁體旋轉使霍爾效應感測器能夠計算角度位置。

(來源:德州儀器)

 

假設安裝佈局合理且沒有機械公差,則利用輸入的反正切值來進行計算,即可得到實際的馬達角度,如圖2所示。但實際應用中,有幾個機械誤差會影響磁場輸入的品質,這些機械誤差組合起來,將會導致馬達角度誤差,具體取決於每種機械誤差的大小程度。

 

圖2:為實際馬達角度提供了完美計算的理想正弦和餘弦輸入。

(來源:德州儀器)

 

以下幾種裝配誤差將對性能帶來影響。其中,同軸對準誤差往往是最寬容的。但由於感測器位置和磁體幾何形狀不同,每種錯誤導致的影響有差異。

1.磁體傾斜:如果磁體安裝沒有完全垂直於馬達軸,那麼磁體在旋轉過程中會出現擺動。磁體的有效XYZ空間座標與感測器的對準不一致,將會導致角度測量出現非線性(圖3a及圖3b)。

2.磁體偏心:在磁體旋轉過程中,磁體相對於感測器的位置會不斷變化。由於來自磁體的磁通密度與距離的平方成反比,因此這種效應會產生顯著的非線性,磁體的偏心可能是由於磁體與軸的旋轉軸線沒有對準而引起(圖3c)。

 

3.系統性位置偏移:位置偏移後,輸入磁場分量的幅度和相位會出現意想不到的變化。這些誤差同樣會影響最終的角度計算值(圖3d)。

4.馬達軸傾斜:馬達軸傾斜會導致輸入訊號相位誤差,大小取決於參與敏度計算的磁體和軸的傾斜度。當利用反正切進行計算時,這種相位誤差會產生非線性。在這種情況下,磁體不會擺動,但感測器的正交性會丟失(圖3e)。

5.感測器焊接錯位:這種情況與馬達軸傾斜非常相似。在回流焊期間,在焊料凝固時,任何元件都可能無法完美對準。這種錯位可能導致封裝沿任何軸傾斜,從而導致輸入可能出現幅度或相位誤差(圖3f)。

 

圖3:幾種失準誤差示意圖。

(來源:德州儀器)

 

機械誤差校正

圖4顯示了與以原點為中心的理想圓相比之下各種非線性誤差的簡化示意圖。這些圖表達了在繪製兩個輸入訊號相互對比時各種誤差的可能影響。

 

圖4:(a)理想輸入和幅度失配比較、(b)輸入偏移和理想輸入的比較、(c)理想輸入和相位誤差比較、(d)輸入失真和理想輸入的比較。

(來源:德州儀器)

 

在公式1中,θ’表示計算得到的角度。與理想90度的相位誤差表示為σ。A(θ)和B(θ)是在理想情況下的等效函數,但也可以用來表示簡單的標量幅度失配或由磁體旋轉缺陷引起的幅度週期性變化。改變幅度會導致失真,進而對角度線性度產生不利影響。

θ’= atan (A(θ)sin(θ+σ)+offsetsin)/(B(θ)cos(θ) + offsetcos)           (1)

取θ和θ’之間的差值可以計算出週期性重複的絕對角度誤差。圖5所示為未校正誤差,產生原因是感測器未放到軸心,從而捕獲的輸入訊號幅度失配。

 

圖5:非理想磁體輸入引起角度誤差。

(來源:德州儀器)

 

相反,如果將感測器放置在軸上並對準,則任何幅度失配都將最小化,並且校正前的誤差將具有較小的峰值。

幅度失配是由於感測器放置在磁場內造成,但也可能受到感測器的靈敏度增益誤差的影響。歸一化輸入幅度的方法有兩種,一是調整通道靈敏度,或者在後處理中應用標量。訊號鏈和觀測磁場中的補償都需要對受影響的輸入訊號進行校正,執行這兩種校正可立即提高總體精確度。

 

圖6:機械誤差源可引起殘留角度誤差。

(來源:德州儀器)

 

在解決幅度和偏移誤差之後,剩餘部分就歸因於相位誤差和失真了。通常由機械錯位引起的此類誤差在不同系統之間往往是獨一無二的,並且更難以直接校正。

校正方法

實施最終校準有兩種常見的方法:多點線性化或諧波逼近。這兩種方法中,都需要根據已知參考擷取多個數據點,方能有效計算這種週期性誤差。

多點線性化方法中,每個收集到的資料點之間的變化被假設是線性的,增加樣本數量會降低這種近似的不確定性。可以考慮利用4個、8個、16個或32個線性化點來校正圖6所示的殘留誤差,對於圖6所示的誤差,利用32個點校正後,所有位置的殘留誤差都遠低於0.1度,效果見圖7。

 

圖7:利用32點線性化方法完成的殘留誤差校準。

(來源:德州儀器)

 

而諧波近似是一種更先進的方法,它意識到了誤差的週期重複性質。總誤差為諧波的無限組合之總和,參見公式2:

θcorrection = ∑ni=1αicos(iθ) + βisin(iθ)            (2)

隨著用於校準資料點數量的增加,可以更準確地確定每個諧波的標量α和β,從而實現比多點線性化更高的精確度。因此,與利用分段線性化方法不同,對於圖6中誤差的校正,僅減去前4個諧波,即可使所有位置的誤差都小於0.01度,結果可見圖8。

 

圖8:利用諧波逼近方法的誤差校準結果。

(來源:德州儀器)

 

結論

磁性角度感測為微處理器提供角度資訊,減少了可能導致系統故障的機制,因為無需用機械方式直連到馬達軸。無論設計如何精細,也總會存在一些系統容差。故任何磁感應解決方案,都存在可能的失準誤差,以及導致週期性角誤差的訊號鏈誤差。所有未經校準的誤差源疊加起來,就會導致精確度無法接受,此時,欲實現馬達位置的最高精度,多點線性化或諧波逼近是最直接且有效的方法。

(參考原文:Magnetic position sensing for precision control in robotics,by Scott Bryson)

本文同步刊登於EE Times China 7月號雜誌

 

 

 

 

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