更高的功率密度外加散熱能力不足,直接導致了裝置的溫度升高。裝置的溫度高又會導致生命週期縮短、故障率上升或零件不符合過溫規範。如果只能透過實際零件的首次測量來確認這些缺陷,會浪費大量資源。換言之,如果某種工具能對已處於早期模擬階段的設計進行熱行為預測,且不需要實際硬體,則將大幅提高設計週期的效率。

熱模擬的問題是,雖然其背後的物理過程很簡單,但由於幾何十分複雜,使用分析方法常常不可行。晶片上有多個諧振器,每個散熱量均不相同,散熱途徑多變,且其所採用的覆裝晶片支柱採用多種材料並通過矽基底互連,有時還會透過相當複雜的路徑,如嵌入層疊絕緣材料的金屬軌跡。考慮到這一切,邏輯上來說下一步應該使用有限元素建模(FEM)模擬。儘管這從一定程度上克服了幾何複雜性難題,但又產生了其他問題。

相較於系統的其他部份,濾波器晶片上與溫度密切相關的薄層長寬比較高,這使得劃分幾何網格更加複雜。這一點可透過不同的網格劃分方法來克服。每個諧振器的散熱量取決於其在濾波器中的電氣行為。因此,對於每個相關頻率,電氣模擬必須與FEM熱模擬耦合。而且,沒有直接方法可以模擬由於濾波器自加熱導致的溫度誘發性頻率偏移。另外還有資源和可用性方面的考慮。首先,濾波器設計師不需要成為FEM專家,他們只需要一款簡單的工具為其提供不同方案的相關溫度。其次,如果每位用戶均得在自己的電腦上執行FEM模擬,軟體和授權成本將非常昂貴。此外,每次設置模擬所需的人力成本也得另外計算。

綜合上述原因可得出一個結論,即採用混合模擬是最理想的方法。它將利用兩方面的優勢:在電路模擬器中使用電-熱部份來計算各個諧振器由施加訊號導致的耗散功率,並根據溫度修改諧振器的參數。另外,透過FEM模擬部份進行補充,它可提供熱電阻矩陣,從而給出耗散功率和溫度上升之間的關係。每個設計只需執行一次需要設置且計算量較大的FEM模擬(透過現有用於電磁FEM模擬的3D模型自動完成),後續針對不同輸入功率或輸入頻率執行的電熱模擬與電氣模擬相較,僅需一筆較小的開銷。只需更換設計中的諧振器模型,即可將已有的電氣模型轉換為電熱模型。因此,設計師可以輕鬆地使用工具,這有利於其從熱的角度調整設計。

模型建置

電熱電路模型

BAW濾波器模擬的基本結構單元當然是BAW諧振器模型。在本文中,此模型基於經過修改的Butterworth-van Dyke (BvD)電路(見圖1),包括模擬諧振器中發生損耗的電阻。例如,電阻Rs模擬的是鉛和電極損耗,而Ra模擬的是基本的聲音損耗。由於所有損耗最終均會轉換為熱,因此需要計算這些損耗的總和,並將其作為耗散功率由模型提供給電路模擬器。對於這些電熱模擬,可以利用電氣和熱模擬控制方程式之間已知的相似性。因此,基本上,每個電路模擬器均可用於模擬熱網路。

0919 Qorvo TA31P1 表1:電氣和熱屬性之間的等價關係

我們的模擬環境提供基本的電熱元件,可以將熱效應包括在電氣模擬中。這些元件包括額外的電熱節點。在此我們將聚焦於電阻、電感和電容。對於電阻,此節點將發出電流(單位為安培),其等價於產生的熱流(單位為瓦特)。這三種元件均可根據此節點上檢測的電壓(等價於溫度)更改其主要參數,方法是對應於線性、二階或高階模型來定義一個或多個溫度係數。這些係數定義為各個元件的附加參數。

0919 Qorvo TA31P2 圖1:經修改的簡單BvD諧振器模型。添加了電阻以模擬諧振器損耗 0919 Qorvo TA31P3 圖2:BvD模型以及電熱節點配置示意圖。右下插圖:該BvD諧振器模型的符號和附加的外部可存取電熱節點

清楚這些以後,現在我們可以基於經修改的BvD模型來建立電熱諧振器模型,但必須外加電熱元件。模型中所有電阻的電熱節點均連接到一個公共節點,如電感的電熱節點(示意圖如圖2所示)。此公共節點可從諧振器模型的外部進行存取(圖2中的右下插圖)。流出此節點的電流代表全部的耗散功率,而電壓是諧振器的溫度。由於電感和公共節點相連,因此可以根據溫度使用它更改諧振器模型的共振頻率。通常對於新的諧振器堆疊,我們已知的溫度相關參數是串聯共振的頻率溫度係數(TCF),因此我們需要一種方法將其轉換為BvD模型中電感的變化。 LC電路的頻率和其元件值之間的已知關係是: (1)0919 Qorvo TA31F1

添加TCf後將變成: (2)0919 Qorvo TA31F2

因此,α為: (3)0919 Qorvo TA31F3

透過泰勒級數(Taylor Series)對此進行線性化得到 (4)0919 Qorvo TA31F4

從公式(2)和(4)可以明顯看出,電感的溫度係數需要為-2˙TCf。由於TCf為30ppm/℃時,△T≦100K,因此此近似導致算得的頻率偏移誤差低於0.002%。透過TCf計算電感的溫度係數是在模型中完成的,因此TCf是必須提供給電熱BvD模型的唯一附加項。對於電熱自加熱模擬,需要使用模擬器來計算模型節點上的電壓和電流,因為只能透過此方法推導出功率耗散。標準RF模擬僅求解阻抗網路,不需要電壓和電流,因此也無法計算耗散功率。

最後需要的一項是熱阻,它可以讓耗散功率和模型諧振器的溫度加以關聯。由於目標是模擬在單個晶片上包含多個諧振器的濾波器,因此熱環境將不僅僅是到各個諧振器熱接地的單個熱電阻。即使是這種情況,由於濾波器模組的幾何體非常複雜,計算各值也不切實際。由於諧振器之間會發生交叉加熱(主要是基板引起的熱交換),因此各個諧振器之間必定有熱電阻,因此需要整個熱電阻矩陣。

FEM模擬

為了計算所有諧振器之間以及到熱接地的熱阻,將執行以下步驟。透過已知功率加熱一個諧振器。計算溫度分佈,將所有諧振器的平均溫度值保存在向量中。圖3給出了此類模擬溫度場的示例。然後單獨加熱下一個諧振器,並保留所有諧振器溫度。透過此方法對所有諧振器執行操作後,我們將得到一個n矩陣,其中n為模擬中的振盪器數量。接著,此溫度矩陣需要除以對角矩陣,後者由用於在模擬中加熱諧振器的功率所填充而得到熱阻矩陣。得到的矩陣當然是對稱的,因為兩點之間的熱阻並不是定向的。此過程可以自動執行以提高效率。一般的設計流程已經為需要研究的濾波器模組提供了自動產生的3D模型。

腳本將自動執行以下步驟: (1)將3D模型導入FEM軟體; (2)刪除熱FEM模擬不需要的幾何體,例如某些金屬層; (3)執行基本幾何體清理; (4)準備幾何體以實現高效網格劃分; (5)分配材料; (6)定義並產生網格; (7)設置實體及邊界條件; (8)設置求解器; (9)執行上述的加熱和測量諧振器循環操作; (10)最後,將得到的熱阻矩陣寫到標準文件中。

0919 Qorvo TA31P4 圖3:透過FEM模擬得到某個受熱諧振器的溫度場(晶片的矽基底和模組的塑料外殼已隱藏)

幾何體的網格劃分包含兩種不同的方法,即獲得不同零件的正確網格尺寸,同時避免在不必要的位置採用過多的網格單元。設置邊界條件時,要考慮的問題是功率耗散到了堆疊中的什麼位置。由於絕大多數聲能包含在壓電層中,因此該處的耗散應該最高,假設遲滯損耗係數在不同材料中不會變化幾個數量級以補償變化的能量。因此,模擬將壓電層設置為熱源。由於另一種損耗機制,電極中的歐姆損耗,是在壓電層下方和上方直接發生,因此,這種設置也很合理。模擬的輸出文件是包含電阻值的n埠標準文件。使用標準格式的優勢是其可以直接導入任何虛擬的RF電路模擬器。

最終的模擬設置

有了這兩個要素後,即電熱BvD模型和熱阻矩陣,我們可以轉換標準電氣模擬以納入熱效應。為此,將濾波器示意圖中的所有標準諧振器更換為電熱模型,將熱阻矩陣導入模擬器。然後將諧振器的電熱節點連接到熱阻矩陣的相應埠(如圖4)。我們通常使用兩種模擬方法來顯示不同的訊息。在第一種方案中,我們掃描經過濾波器的功率訊號並記錄電壓,從而得到電熱節點的溫度。這樣設計師可以了解設計中的哪個諧振器溫度最高以及相應的頻率是多少。如果溫度過高,設計師可以採取相應的對策。但大多數情況下採用第二種方案,在特定頻率下輸入一個功率訊號,透過小訊號s參數掃描擷取通帶位置和形狀的偏移。這顯示了濾波器的自加熱將如何影響其性能。由於我們還可以測量各個諧振器的電熱節點耗散功率,因此也可將此訊息反饋給FEM模擬。例如,如果完全不清楚某個諧振器為什麼比其他諧振器的溫度高出很多,可以查看得到的溫度場,研究通過薄層的散熱路徑。

0919 Qorvo TA31P5 圖4:電熱諧振器濾波器模型到熱電阻矩陣連接的示意圖

結果

這部份給出的模擬使用的是B7 TX濾波器,其頻寬範圍為2,500MHz到2,570MHz。圖5a和圖5b分別給出施加可掃描的功率訊號後,濾波器中包含的各個串聯諧振器的溫度和熱通量隨頻率的變化。當然,也可以為並聯諧振器繪製類似的圖。一個有趣的結果是,即使一些諧振器的通量非常小(紅色軌跡),由於周圍諧振器的交叉加熱,它們的溫度也會上升到幾乎相當於具有大量功率耗散的諧振器(黑色、綠色...軌跡)溫度等級。但是也可以看到逆向效果。橙色和紫色軌跡顯示,最高熱通量出現在上頻帶邊緣以上。但是,它們的熱接地相當良好,因此溫升低於下頻帶邊緣以下的所有諧振器的溫度上升。此示例說明,如果僅考慮功率耗散,得到的結論誤導性很高。圖6給出了第二種模擬方案。在特定頻率下施加CW訊號(此情況中為30dBm@2.5GHz)以加熱濾波器並執行小訊號s參數掃描以查看得到的帶移。在此示例中,訊號為-20dBm時濾波器的偏移為-1.4MHz,還可以看出,上頻帶邊緣偏移較小。

0919 Qorvo TA31P6 0919 Qorvo TA31P7 圖5:a)串聯諧振器的溫度上升;b) 串聯諧振器耗散的熱通量

0919 Qorvo TA31P8 圖6:自加熱導致的偏移。灰色軌跡為小訊號s參數基線。紅色軌跡在0.5GHz處被施加了功率為30dBm的CW訊號

結論

本文討論為WLP-BAW濾波器模組的熱模擬提供一種可行的解決方案。這種方案結合了電路模擬器中電熱模擬的簡單性與速度以及擷取複雜幾何體(如薄層)影響的FEM模擬的能力。透過自動執行所有相關設置和模擬步驟,巧妙解決了需要處理FEM模擬的問題。